En cálculo vectorial, la matriz Jacobiana para una transformación lineal es la matriz de orden que tiene como elementos a las derivadas parciales (si existen) de la función. Por ejemplo, se desea obtener la Matriz Jacobiana de la diferencial de una función de a en el punto .

Usando: en la fórmula:

.

Dividiendo por , y haciendo tender l a 0, se obtiene:

Este es el vector que va en la primera columna de la matriz buscada. Por analogía para , se consiguen las demás columnas. De este modo, la matriz Jacobiana de en el punto es:

Esta matriz se denota también por: